środa, 18 czerwca 2014

Algebra wyższa w służbie futbolu

Piłka nożna to nie tylko hat tricki, kornery i no-look passy. Piłka
nożna to również pierwiastki, kosinusy i permutacje
Podczas każdego mundialu z niecierpliwością czekam na zakończenie drugiej rundy rozgrywek grupowych, kiedy komentatorzy oraz specjaliści od prawdopodobieństwa warunkowego i kombinatoryki z zapałem przystępują do analizy szans na awans poszczególnych reprezentacji.

Z każdej grupy wychodzą dwie drużyny. Jak wiadomo, każdy gra z każdym, zatem wszystkie drużyny rozgrywają po trzy mecze. Za wygraną są 3 punkty, za remis 1 punkt, za przegraną obelgi od kibiców. Maksymalnie można zdobyć 9 punktów.

W potocznej świadomości kibica utrwaliło się przekonanie, że awans mogą zapewnić minimum trzy punkty (i to przy sprzyjającej kombinacji rezultatów w danej grupie). Dość często pozwala na to dorobek czteropunktowy, a pięć punktów to już sytuacja komfortowa. Co jak co, ale sześć punktów to murowany awans!

To oczywiście nieprawda. Sześć punktów może nie wystarczyć, z kolei dwa punkty mogą otworzyć drogę do fazy pucharowej. Teoretycznie. Ale mogą! Hipotetycznie... Ale mogą!!!

Wariant, w którym trzy zespoły gromadzą po 6 punktów:

Polska > Anglia
Niemcy < Czechy
Polska > Niemcy
Anglia > Czechy
Czechy > Polska
Niemcy < Anglia

Polska: 6 punktów (3,3,0)
Anglia: 6 punktów (0,3,3)
Niemcy: 0 punktów (0,0,0)
Czechy: 6 punktów (3,0,3)

Odpadają źli Niemcy i drużyna z niekorzystnym bilansem bramkowym (mimo że zdobyła aż 6 punktów).

Wariant, w którym trzy zespoły gromadzą po 2 punkty:

Polska = Anglia
Niemcy > Czechy
Polska < Niemcy
Anglia = Czechy
Czechy = Polska
Anglia < Niemcy

Polska: 2 punkty (1,0,1)
Anglia: 2 punkty (1,1,0)
Niemcy: 9 punktów (3,3,3)
Czechy: 2 punkty (0,1,1)

Tym razem paskudni Niemcy triumfują. Wraz z nimi do fazy play-off awansuje drużyna z najkorzystniejszym bilansem bramkowym (mimo że uciułała zaledwie 2 punkty).

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz